تُقدِّم هذه المحاضرات دورة شاملة في الرياضيات المالية، موجهة لطلاب الاقتصاد وعلوم التسيير، وتغطي أربعة محاور رئيسية:

1. العمليات المالية قصيرة الأجل

• الفائدة البسيطة:
  • تعريفها كتعويض عن استخدام رأس المال، معادلات حسابها (سنوي/شهري/يومي)، والقيمة المستقبلية (الجملة).
  • أمثلة تطبيقية لحساب الفائدة والرصيد الإجمالي.
• الخصم والقيمة الحالية:
  • الفرق بين الخصم التجاري (على القيمة الاسمية) والخصم الحقيقي (على القيمة الحالية).
  • تكافؤ الأوراق التجارية واستبدالها وفق شروط محددة.

2. العمليات المالية طويلة الأجل

• الفائدة المركبة:
  • آلية رسملة الفائدة سنويًا، معادلة الرصيد Cn=C0(1+t)nCn​=C0​(1+t)n.
  • حساب المعدل والمدة باستخدام اللوغاريتمات.
• المعدلات المتكافئة:
  • تحويل المعدل السنوي إلى سداسي أو ثلاثي.
• تكافؤ الديون:
  • توحيد ديون متعددة بدين واحد باستخدام القيمة الحالية.

3. الدفعات (الأقساط)

• دفعات نهاية المدة:
  • حساب القيمة المستقبلية والحالية للدفعات الثابتة.
• دفعات بداية المدة:
  • تأثير توقيت الدفعة على القيمة المكتسبة.

4. استهلاك القروض

• الاستهلاك بأقساط متساوية:
  • سداد أصل القرض مع فوائد الأرصدة المتبقية.
• الاستهلاك بأقساط ثابتة:
  • دمج الفائدة وأصل القرض في دفعة واحدة، مع تحليل العلاقة بين الاستهلاك والفوائد.

أبرز الأمثلة والتطبيقات:

• حساب الفائدة البسيطة لاستثمارات متعددة بمعدلات مختلفة.
• تحديد تاريخ استحقاق الأوراق التجارية عند استبدالها.
• تكوين رأس مال عبر دفعات دورية.

المراجع:

تشمل كتبًا ومحاضرات مثل “رياضيات التمويل والاستثمار” لعبد حامد أبوبكر، ومراجع أخرى باللغتين العربية والفرنسية.

هذه المحاضرات تُعد دليلًا عمليًا لفهم المفاهيم المالية وتطبيقاتها الرياضية في القرارات الاقتصادية.